Green Index 1.0

Green Index（绿台指数）是一个大致落在 0–100 的职业斯诺克综合竞技表现指数。它问的不是「谁该获得参赛资格」，而是：

这个球员在这一季，台上究竟打得怎么样？

官方世界排名主要记录排名奖金与赛事成果。胜率不管对手质量。百分杆数又把得分从胜负里抽离。GI 把四件事拆开、标准化，再按固定权重合成。任一模块缺失，指数不发布。

对球员 $i$、赛季或赛季迄今节点 $t$：

十胜五负不够。击败前十和击败百名开外，信息量不同。M 用连续的赛前世界排名估计对手强度，再估计赛季潜在强度 $\varphi$。

对手强度（REM-1.0）：

$r$ 是赛前世界排名（快照必须早于开赛）。胜负用 logistic：

再加入约 5 场、对自身排名的 50% 先验。有效门槛：至少 8 场。现行实现不使用局制缩放。

然后把 $\varphi$ 映射到 2022–2024 共 178 个历史 $\varphi$ 的高斯核 CDF：

C 不调整对手强弱。收缩局胜率，避免少量比赛因偶然高局胜率拿到极端分：

历史参照 2022–2025、至少 50 局、$n=257$。尾部用指数外推，分数夹在 0.1–99.9。

High Break = 单杆 50–99 + 百分杆。70% 看持续打出 50+ 的频率，30% 看这些高分杆转化为百分杆的质量。

只计排名赛里真正赢下来的轮次。邀请赛为 0。冠军 $Q=1$，之后每低一轮减半，十六强 $1/16$。单局限时赛该站乘 0.70。多站按 $\delta =0.70$ 衰减后：

这是凹函数：成绩越好 A 越高，但边际奖励递减。A 对 GI 最多贡献 5 分。去掉 A 之后，与完整 GI 的 Spearman 约为 0.999——它是设计维度，不是排名引擎。

40 / 20 / 35 / 5 是 design-based weighting，不是机器学习训练出来的。 M 和 S 是主信息；C 补过程；A 进指数但故意只留 5%，避免冠军和奖金再统治一次。

邻近扰动下 Spearman 最低约 0.994；Dirichlet（n=250）中位约 0.997。等权 25% 时 Spearman 0.989，最大名次变化 41。

相关是合理的，但远未到 1。GI 不是官方榜的换皮，也不声称优于官方排名。

四个模块里 M–A 相关最高（0.833），没有一对超过 0.90。VIF 全部小于 4。第一主成分约占 75.3% 方差：存在共同竞技能力因素，但仍留下可分的信息。C 与世界排名的关系明显更弱。

数据层也有明确门槛：职业完赛、赛前排名不使用开赛后信息、单局限时赛从 M/C 剔除、得分 ResolvedRate 95.9%。

GI = 80 不是 80% 胜率。它表示在四维框架和冻结历史参照下，这一季综合表现靠前。